Nederlands
(click here for English)
1. Scope
Tot op heden heb ik mij beperkt tot het ontwerpen en bouwen van kleine Stirling motortjes die hun kunsten moeten kunnen vertonen in een huiskamer omgeving. Ik beschouw ze min of meer als technische sieraadjes, zodat de nadruk meer ligt op de vormgeving en op veilig bedrijf, anders dan op hoge vermogens en uitzonderlijke prestaties.
Mijn ervaringen met Stirling motoren beperken zich dus voorlopig tot dit soort modellen.
Hieronder een principe schets van een Stirling motor; klik hier voor meer toelichting over het het Stirling principe.
2. De "waarde" van een Stirling model
In vergelijking tot bv. stoommachines en verbrandings-motoren hebben Stirling motoren een relatief laag vermogen omdat de druk op de werkzuiger slechts een fractie is van een absolute atmosfeer. Bij kleine modellen moet men zelfs al speciale maatregelen treffen om de motor in onbelaste toestand soepel en betrouwbaar te laten lopen. Men moet er dan ook niet van uitgaan dat er werktuigen van enig formaat mee kunnen worden aangedreven, behalve als er grote vertragingen worden toegepast.
Maar dit bezwaar verdwijnt helemaal als men oog heeft of krijgt voor de andere fascinaties van Stirling motortjes. Ze imponeren vaak alleen al door hun verrassende eenvoud. Voorts komt er geen geweld aan te pas zoals groot vuur, hoge drukken, stoom, afspattend condenswater en wat dies meer zij. Het is eenvoudig mogelijk om ze op een klein kaarsvlammetje te laten lopen en zelfs op een kopje met kokend water, koffie of thee. Het is zelfs mogelijk om Stirling motortjes te maken die gaan lopen als die op een warme mensenhand worden gezet.
Uiterst vriendelijke tuigjes dus die bij een demonstratie verwondering en bewondering oproepen, zelfs bij niet technisch aangelegde toeschouwers. Het is dan ook vermoedelijk niet toevallig dat zich bij mij voortdurend liefhebbers melden voor de tekening pakketten die ik daarvoor maak, al dan niet op mijn voorzichtige uitnodiging daartoe. Serie productie is doorgaans niet de stijl van een modelbouwer, maar voor een goede bekende doe je wel eens wat en het zijn unieke cadeautjes waarvan de maaktijd te overzien is; het gaat daarbij meestal om zo'n 50 tot 70 netto manuren.3. Tips bij het maken van een Stiling model
1. Vanwege het lage vermogen is het zaak om wrijvingen en andere tegenwerkende krachten tot een minimum te beperken. Zeker bij de snel draaiende onderdelen is het aan te raden kogellagertjes toe te passen waar olie of vetten zijn uitgewassen met wasbenzine. Ook moet er extra aandacht besteed worden aan de parallelliteit en de goede uitlijning van alle draaiende onderdelen of onderdelen die daarmee te maken hebben. Nooit metalen of rubber ringen toepassen op de werkzuiger omdat die de wrijving fataal groot maken !
2. Het motorvermogen wordt in feite opgewekt door de wisselende temperatuur van de afgesloten hoeveelheid lucht en de daarmee gepaard gaande drukwisselingen op de werkzuiger. Dit luchtsysteem moet daarom geen of minimale lekkages vertonen. De grootste kunst daarbij is om dat te bewerkstelligen langs het asje van de verdringer en langs de werkzuiger in zijn cilinder, waarbij tegelijkertijd de mechanische wrijvingen daar zo laag mogelijk moeten blijven.
Voor wat betreft de verdringer-as heb ik de beste ervaringen met goed aan de maat zijnde standaard asjes en daarvoor in de handel verkrijgbare bronzen of stalen lagerbusjes. Met zelf gemaakte busjes van grafiet heb ik ook goede ervaringen, maar het is wel eens wat moeilijk om aan kleine hoeveelheden grafiet te komen.
De boring in de werkcilinder moet mooi cilindrisch en glad zijn hetgeen goed gaat met ruimen als laatste bewerking. De zuiger moet een zodanig kleine ondermaat hebben dat die in de cilinder blijft hangen met de duim onder tegen de cilinder en weer vlot naar beneden valt als de duim wordt weggehaald en dit zonder smering met olie! Smeren met olie is mij trouwens in alle gevallen funest gebleken: het motortje loopt daardoor veel minder goed en meestal helemaal niet meer. Olie vermindert eventuele slijtage, maar dit is bij dit soort modellen helemaal niet aan de orde. Olie helpt weliswaar bij de afdichting, maar zelfs bij zeer dunne olie is het viskeuze gedrag blijkbaar al te veel om overwonnen te worden bij de toch wel snelle op en neer gaande beweging van de werkzuiger !
3. De diameter van de verdringer moet 1 tot 2 mm kleiner zijn dan de inwendige diameter van zijn warme cilinder, bijster kritisch is dit echter niet. Langs de spleet die zodoende tussen de verdringer en zijn cilinder ontstaat wordt de lucht in het systeem cyclisch naar de warme, resp. de koude zone van het systeem verplaatst zodat die lucht uitzet, resp. krimpt die de kleine werkzuiger op en neer doet gaan. In feite levert dit het vermogen van de motor.
Van groot belang is wel dat de verdringer nergens raakt aan de cilinder omdat dit vrijwel meteen fatale wrijving veroorzaakt. De inwendige hoogte of lengte van de warme cilinder moet maar net iets groter zijn dan nodig is voor de de slag van de verdringer; net genoeg om nergens te raken. Een belangrijk grotere ruimte zal in principe wat vermogensverlies opleveren, hoewel dat ook niet bijster kritisch blijkt.
4. Het vermogen van een Stirling motor is in belangrijke mate afhankelijk van het temperatuurverschil tussen de warme en koude cilinder. Een beetje afhankelijk van de constructie kan het nodig zijn om de koude werkcilinder op een of andere manier af te schermen van de warmtebron (vlam) die de warme cilinder verhit. Dit om het temperatuurverschil zo groot mogelijk te laten blijven.
5. Bij een relatief kleine inhoud van de warme cilinder moet die vlot enkele honderden graden warm worden gemaakt om genoeg volume verschil te veroorzaken. In dat geval kan daar natuurlijk geen kunststof kan worden toegepast. Glas is dan m.i. het aangewezen materiaal omdat de warmtegeleiding daarvan naar de rest van de constructie vele malen slechter is dan dat bij een metalen cilinder. Dit maakt de constructie een stuk eenvoudiger omdat er geen warmte isolerend materiaal nodig is tussen de warme en koude cilinder. Zo'n glazen cilinder kan dan eenvoudig zowel mechanisch als vaccuumdicht aan de koude cilinder worden gemonteerd met een rubberen O-ring.4. Verhouding afmetingen van de verdringer en de werkzuiger
Het uitzetten en krimpen van de opgesloten hoeveelheid lucht in de motor is een thermodynamisch proces. Eraan rekenen is niet bepaald eenvoudig omdat de wissende luchttemperaturen en daarmee het uitzetten en krimpen afhangt van een aantal factoren, zoals de warmte overdracht coëfficiënten van de gebruikte materialen, de snelheid waarmee de lucht naar de warme, resp. de koude zone wordt verplaatst en het stromingspatroon van de lucht in het systeem. Dit maakt het lastig om de exacte en wisselende lucht temperaturen te berekenen en daarmee de drukschommelingen. Je kunt weliswaar de temperaturen van de warme en koude cilinders aan de buitenkant meten, maar de temperatuur van de lucht zal behoorlijk lager zal zijn dan die van de verwarmde cilinder. Maar met een beetje “platte” fysica en wat ervaringsfeiten kun je toch wel een aardig idee krijgen over goede verhoudingen tussen de afmetingen van de verdringer en de werkzuiger:
1. Het lucht volume van het systeem is niet constant omdat de werkzuiger daarin op en neer gaat. Deze volume verandering wordt dus geheel bepaald door de keuze van de diameter van deze werkzuiger en zijn slag en dit is dus een puur mechanisch gegeven. Idealiter zou de volumeverandering van de lucht in het systeem door het opwarmen en afkoelen ervan gelijk moeten zijn aan de volume verandering die de werkzuiger veroorzaakt en die door de mechanische constructie wordt bepaald.
Als de volume vergroting door de opwarming van de lucht namelijk kleiner is dan de slag x diameter van de werkzuiger gaat de werkzuiger op een zeker moment in de cyclus tegenwerken omdat die dan een grotere overdruk, resp. een lagere onderdruk gaat opbouwen in het systeem dan die welke het gevolg is van het opwarmen, resp. afkoelen van de lucht. In dat geval zal de motor slecht of in het geheel niet lopen.
Als de volume verandering door de opwarming en afkoeling van de lucht groter is dan de slag x diameter van de werkzuiger zal de motor wel altijd lopen. Maar omdat in dat geval de diameter van de werkzuiger (wat) groter had mogen zijn is dan het vermogen van de motor niet geheel optimaal.
Zoals gezegd wordt een optimale situatie bereikt als de volume veranderingen door het opwarmen en het afkoelen van de lucht gelijk is aan de volume verandering die de werkzuiger maakt als gevolg van zijn diameter en slag. Maar deze exacte situatie zal wel nooit of in ieder geval niet voortdurend gerealiseerd kunnen worden omdat de temperatuur waarbij dit precies zo optreedt feitelijk een “toevalstreffer” is.
Om er zeker van te zijn dat de motor altijd en betrouwbaar loopt betekent dit dus dat de diameter x slag van de zuiger feitelijk altijd wat te klein moet worden gemaakt dan theoretisch nodig zou zijn, waarbij enig verlies aan vermogen op de koop toe moet worden genomen om het risico van een slecht of helemaal niet lopende motor te voorkomen.
2. Het theoretisch berekenen van de geometrie verhoudingen tussen de werkzuiger en de verdringer is dus erg lastig vanwege het tamelijk complex thermodynamisch proces, waardoor het o.a. niet goed mogelijk is de absolute en sterk wisselende luchttemperaturen precies te berekenen. Eigenlijk is het in de praktijk alleen redelijk goed mogelijk om te bepalen of de gekozen verhoudingen in de buurt van het optimale liggen en wel als volgt:
- Ontkoppel de drijfstang van de werkzuiger van de krukas zodat de zuiger vrij kan bewegen in zijn cilinder (met zo laag mogelijke wrijving uiteraard);
- Laat het vliegwiel handmatig ronddraaien met het te verwachten toerental met de motor op de normale bedrijfstemperatuur en bekijk of meet meet de vrije slag die de werkzuiger dan maakt in zijn cilinder:
- Deze vrije slag moet dus minstens gelijk zijn aan de slag die de zuiger maakt als die aan de krukas is gekoppeld, maar mag nooit kleiner zijn. Als de slag van de werkzuiger bij deze proef wel kleiner is betekent het dat diameter en/of de slag ervan te groot gekozen is.
3. De absolute volume vergroting en verkleining van de lucht die door het cyclisch opwarmen en afkoelen optreedt is niet alleen afhankelijk van de temperatuur verschillen over de verdringer cilinder, maar ook van de totale luchtinhoud van het systeem: hoe hoger het temperatuurverschil en de luchtinhoud van het systeem is deste groter zal deze volumeverandering zijn. Dit betekent dus dat naarmate de luchtinhoud groter is het temperatuur verschil kleiner kan zijn om de motor te laten lopen. Dit is o.a. de reden waarom Stirling modellen die op de warme hand lopen hebben altijd een relatief grote diameter (lees: volume) van de verdringer cilinder. Omgekeerd betekent het ook dat naarmate het volume in de verdringer cilinder kleiner wordt gemaakt de opwarmtemperatuur hoger moet zijn, aannemend dat de temperatuur aan de koude cilinder zijde tamelijk constant is en maar iets hoger is dan de omgevingstemperatuur, hetgeen onder normale omstandigheden wel het geval is.
4. Het draait dus allemaal om de juiste verhouding van twee volumes en wel het verplaatsingsvolume van de werkzuiger (diameter x slag) dat we hier Vz zullen noemen en het totale luchtvolume van het systeem dat we Vs zullen noemen. Het gaat dus niet alleen om de diameters van de werkzuiger en de verdringer, hoewel die natuurlijk wel in belangrijke mate deze volumes mede bepalen.
Het totale luchtvolume (Vs) is gelijk aan het volume van de cilinder voor de verdringer (Vv) plus het slagvolume van de werkzuiger (Vz). De de speling van de verdringer in zijn cilinder is klein (in de orde van 1mm) en dus kunnen we voor het gemak het cilindervolume gelijk stellen aan de diameter van de verdringer en zijn slag. We krijgen dan:
Vz= oppervlak x slag van de werkzuiger;
Vv= oppervlak x slag van de verdringer;
Vs= systeemvolume= Vz + Vv
5. We introduceren hier de verhoudingsterm: R= Vs/Vz, oftewel R=(Vv+Vz)/Vz. Dit is dus de verhouding tussen het totale systeemvolume tot het verplaatsingsvolume van de werkzuiger. Dit is een goed werkbare term voor het bepalen van de beste verhouding van de diameter en slag van de verdringer en de werkzuiger. De optimale waarde voor R is nu alleen afhankelijk van het aangelegde temperatuurverschil over de cilinder van de verdringer. Hoe groter het aangelegde temperatuur verschil deste kleiner kan het verdringer volume zijn bij eenzelfde werkcilinder door de groter uitzetting van de lucht en omgekeerd.
6. Ik geef hier de beste waarden voor R in het geval van drie veel voorkomende typen Stirling modellen. Dit op grond van mijn ervaringen en aannemende dat de slag van de verdringer gelijk is aan die van de werkzuiger:
- Voor een “Hoge Temperatuur Stirling” waarbij een metalen of glazen cilinder met een vlam wordt opgewarmd tot bv. 300 a 400 graden Celsius is de optimale waarde voor R dan 1 tot 2, hetgeen betekent dat diameter van de verdringer maar weinig groter hoeft te zijn dan die van de werkzuiger.
- Voor een “Koffiekop Stirling”, die wordt opgewarmd tot maximaal 100 Celsius op een kop met kokend water is de optimale waarde voor R dan ca 50, hetgeen betekent dat de diameter van de verdringer dan dus ca 7x groter moet zijn dan de diameter van de werkzuiger (wortel uit 50), ook weer bij de bovengenoemde aanname dat de slag van de verdringer en die van de werkzuiger gelijk zijn.
- Voor een “Lage Temperatuur Stirling” die bv. op de menselijke hand kan lopen met een temperatuurverschil van ca 10 graden Celsius moet R minimaal 100 zijn, hetgeen betekent dat de diameter van de verdringer zeker een factor 10 groter moet zijn dan de diameter van de werkzuiger.
Tenslotte:
De waarde van R wordt dus bepaald door 4 onafhankelijke parameters, waarvan er meestal twee of zelf drie om praktische reden vooraf worden gekozen op grond van gewenste motor afmetingen en/of beschikbare materialen. Voor dit soort Stirling modellen is het mijn ervaring dat de slag van de werkzuiger en verdringer liever niet al te klein moet worden gekozen omdat dan het koppel op de krukas ongunstig wordt waardoor er een minder fraai mechanisch gedrag ontstaat. Mijn ervaring is dat een slag tussen 10 en 20 mm een goede keuze is en dat een slag van 5 mm wel zo’n beetje het minimum is. Er is meestal ook weinig reden om de slag van de verdringer en die van de werkzuiger verschillend te maken.
Zodoende blijft er dus meestal alleen een keuze over voor de diameters van de werkzuiger en verdringer. Kiest men een van de twee diameters dan kan de andere eenvoudig worden uitgerekend met de relatie R=(Vv+Vz)/Vz waarbij voor R de waarde moet worden ingevuld die afhankelijk is van het type Stirling (hoge temperatuur, "koffiekop" of lage temperatuur type).
5. De Industriële betekenis van Stirling motoren
Ik krijg heel vaak vragen over praktische toepassingen van Stirling motoren. Mijn ervaring met Stirling motoren beperkt zich weliswaar tot kleine modellen en ik ben geen wetenschapper op dit gebied, maar Ik heb daarom nog wel een persoonlijke mening omtrent het perspectief van praktisch toepassingen van Stirling motoren:Stirling motoren hebben een relatief zeer laag vermogen omdat ze met lage drukken werken; slechts een fractie van een atmosfeer overdruk, resp. onderdruk. Dit is erg weinig vergeleken met bv. verbrandingsmotoren of stoommachines, waarbij dynamische drukken van 10 tot 15 atmosfeer meer regel dan uitzondering zijn; een factor 20 tot 30 hoger dus. Dit is een van de onderliggende redenen waarom je eigenlijk nauwelijks of geen praktische toepassingen van Stirling motoren tegen komt die van enige betekenis zijn ondanks het feit dat de uitvinding van het Stirling principe al meer dan 100 jaar oud is en sinds die tijd ontelbare en zeer gerenommeerde wetenschappers en grote industrieën zich ermee bezig hebben gehouden.
Zo heeft er jarenlang in het midden van de vorige eeuw een groot Stirling project gelopen op het Natuurkundig Laboratorium van Philips te Eindhoven onder de bezielende leiding van Frits Philips, waaraan ontzettend veel tijd en geld is besteed. Behalve wereldwijd zeer gewaardeerde wetenschappelijke artikelen heeft het echter nooit geleid tot iets praktisch, behalve een kleine laboratorium koelmachine, waarbij het omgekeerde proces wordt toegepast. De motor wordt daarbij aangedreven door een elektromotor en met zeer goede warmte-isolatie is het dan mogelijk om zeer lage temperaturen te maken op de plaats, daar waar anders de warmte wordt toegevoerd.
Een Stirling motor met enig vermogen van betekenis moet relatief erg groot zijn gemaakt waarbij je moet denken aan doorsneden van een meter of nog veel meer en het tamelijk groot oppervlak moet dan ook nog behoorlijk heet gemaakt worden waarbij je moet denken aan honderden graden Celsius.
Ondanks meer dan een eeuw onderzoek door gerenommeerde wetenschappers en veel optimistische verhalen en verwachtingen is het eigenlijk nog zelden of nooit gelukt om een Stirling motor te bouwen met aanvaardbare afmetingen die een vermogen van enig belang oplevert. De zeer schaarse toepassingen die je hier en daar wel eens aantreft zijn erg marginaal. Je moet dan denken aan een Stirling die een metalen warme cilinder heeft en die je enkele honderden graden Celsius warm maakt in het brandpunt van een flinke parabolische spiegel. Op YouTube zie je wel eens van dit soort experimenten; kijk maar eens op:
http://nl.youtube.com/watch?v=fUrB7KRvxUk
Overigens drijft dat kleine motortje ook niet veel meer aan dan het eigen mechanisme.
Ik heb ook wel een experimenteel "park" met veel en grote Stirling motoren gezien in een woestijn die door zonne energie worden gevoed. Maar naar verluid was de investering gigantisch en het onderhoud ervan erg intensief en kostbaar, in ieder geval in vergelijking met soortgelijke projecten met zonnepanelen die je wel veel en steeds meer aantreft.Met heel speciale technieken is het wel mogelijk om een beetje bruikbare energie op te wekken met warmte die anders verloren zou gaan. Zo is er momenteel een ontwikkeling gaande om in ketels van centrale verwarmingen het verschil in temperatuur tussen de warme aanvoerleiding en de koudere retourleiding te gebruiken om wat stroom in het elektriciteitsnet terug te pompen. Maar erg spectaculair is dat nog niet, ondanks veel vernuft, kennis en speciale technieken die daarbij zijn toegepast. Het zijn bovendien technieken die voor een amateur modelbouwer eigenlijk niet haalbaar zijn.
De modellen die ik (en vele andere modelbouwers) maken hebben een vermogen dat zeker minder zal zijn dan 5 Watt. Dat is maar net genoeg om het eigen mechanisme aan te drijven mits je alles met zeer lage wrijvingen maakt. Om een idee te geven: mijn motortjes zijn absoluut niet in staat om een fietsdynamo aan te drijven.
Bij normale (modelbouw) Stirling motoren zit er gewoon lucht in het systeem. Gevuld met helium is het rendement wel wat hoger maar de constructie wordt dan onevenredig veel moeilijker omdat alles dan absoluut 100% lekvrij moet zijn voor het zeer ijle helium gas hetgeen heel speciale voorzieningen vereist, met name langs de bewegende onderdelen. Bij grotere modellen worden meestal ook regeneratoren toegepast die het rendement ook nog wat opvoeren dat in het beste geval 30% is en in zeer uitzonderlijke gevallen 40% is; wel wat hoger dus dan stoom of verbrandingsmotoren. Maar daarvoor zijn dus heel speciale technieken nodig die m.i. voor een amateur absoluut niet haalbaar zijn.
Stirling motoren prikkelen de fantasie omdat ze in principe met alle mogelijke vormen van externe warmte bedreven kunnen worden, zoals zonnestraling en warmte bij verbranding van gas, kolen, hout, enz. Je vindt dan ook erg veel verhalen over Stirling motoren op internet waarbij echter meestal de wens de vader van de gedachte is.
Als je bv. zonne-energie wilt gebruiken voor praktische toepassingen is m.i. een zonnepaneel of zonneboiler een aanzienlijk eenvoudiger oplossing dan een Stirling motor al is het alleen maar omdat een Stirlingmotor met een generator daaraan relatief veel wrijvingsverliezen heeft die een zonnepaneel met een oplaadbare accu daaraan of een boiler helemaal niet hebben. Die toepassing is dan ook algemeen bekend en wordt op steeds grotere schaal wel toegepast.
Tenslotte: Het Stirling principe is gebaseerd op het cyclisch opwarmen en afkoelen van het ingesloten gas (lucht of Helium) zodat alleen opwarmen niet voldoende is. De ruimte waar de werkzuiger zich in bevindt moet daarom koud worden gehouden of geforceerd koud worden gemaakt. Als je een Stirling motor met beperkte afmetingen alleen maar op een kachel zet of met zonne-energie aanstraalt zal ook dat gedeelte opwarmen waardoor de motor slecht gaat lopen en soms zelfs na enige tijd stil valt.
Kortom, ik kan dit soort Stirling motortjes van harte aanbevelen als model, maar ik zal niemand aansporen om te proberen er een praktische toepassing voor te maken. Ik denk echt dat het bij voorbaat gedoemd is tot een teleurstelling op grond van de theorie die er over bestaat en ook het feit dat vreselijk veel werk van de beste wetenschappers en industrie eigenlijk tot op heden zeer weinig soelaas heeft geboden. Als er een Stirling motor met nog aanvaardbare afmetingen te maken zou zijn die met bv. zonnestraling of andere restwarmte een behoorlijke opbrengst (bv. 20, 50 watt of meer) zou kunnen opwekken zouden die zeker ergens te koop zijn, maar dat is absoluut niet het geval. Je kunt er het hele Internet op nazoeken maar je vindt ze niet, ook geen enkel tekening pakket en dat geeft toch ernstig te denken. Het is voorlopig een wijd verbreid misverstand dat met Stirling motoren serieuze praktische toepassingen te maken zijn die kunnen concurreren met diverse alternatieve oplossingen, althans voorlopig.
Stirling motortjes lenen zich wel heel goed voor modelbouw en een demonstratie van het Stirling proces. Ze zijn relatief eenvoudig te maken en gedragen zich uiterst vriendelijk in "huiskamer" omgevingen. Het succes is verzekerd ook voor niet technisch aangelegde toeschouwers, maar ze kunnen dus niets van betekenis aandrijven. Je moet ze al tamelijk nauwkeurig maken om ervoor te zorgen dat ze zichzelf onbelast aan de praat houden.
Ik ruil mijn mening graag in voor een meer positieve als die gestoeld is op overtuigende argumenten en/of bewijslast.
